Saturday, May 11, 2019

STATISTIKA 📈📊 : CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, MODUS, MEDIAN, MEAN, RANGE, VARIANS DAN STANDAR DEVIASI.

Selamat Datang dan Terima Kasih Telah Berkunjung ..            

STATISTIKA 📈📊 : CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, MODUS, MEDIAN,  MEAN, RANGE, VARIANS DAN STANDAR DEVIASI.




Oleh Nirwan



Sumber gambar : pixabay.com



Data dibawah ini👇merupakan contoh nilai ulangan Matematika dari 150 Siswa Kelas XII SMA.


10 24 25 26 26 26 28 30 33 34
34 34 35 35 35 38 38 40 40 40
40 40 40 41 41 41 42 42 42 43
44 44 44 44 45 45 45 45 46 46
46 47 48 48 48 49 49 49 50 51
51 51 51 51 52 52 53 53 53 53
53 54 54 54 54 54 54 55 55 55
55 55 55 56 56 56 57 57 57 57
57 58 58 59 59 59 59 59 59 60
60 60 60 60 61 61 61 61 61 61
62 62 62 62 62 63 64 65 65 66
67 67 68 68 68 69 69 69 69 69
69 70 70 71 71 71 71 72 73 73
73 75 75 76 76 77 78 79 80 80
82 82 83 85 85 86 88 89 91 95


☝ Data diatas sudah Saya urutkan dari data yang terkecil hingga data yang terbesar (Untuk memudahkan).





🔐Berdasarkan data tersebut buatlah tabel distribusi frekuensi disertai Modus, Median, Mean, Range, Varians & Standar Deviasinya !.




🔑🔓 Pembahasan / Penyelesaian :


Berikut langkah - langkah yang kita perlukan dalam proses penyusunan tabel distribusi frekuensi, mencari Modus, Median, Mean, Range dan seterusnya.

Langkah Pertama, Penghitungan Jumlah Kelas Interval.


Rumus : 
K = 1 + 3,3 log n           n = 150 (Banyaknya data)

K = 1 + 3,3 log n

    = 1 + 3,3 log 150

    = 1 + 3,3 . 2,18 

    = 8, 19 

Jumlah kelas interval adalah 8 atau 9, namun disini kita akan menggunakan 9 kelas (data yang telah dibulatkan ke atas). Mengapa demikian ?, sebab, jika data tersebut tidak dibulatkan ke atas, maka akan dikhawatirkan terdapat data yang tidak masuk ke dalam daftar distribusi yang telah kita buat.


Langkah Kedua,  Penghitungan Rentang Data.


Rumus :
Data terbesar - Data terkecil + 1


Sehingga, 95 - 10 + 1 = 86


3. Langkah Ketiga, Penghitungan Panjang Kelas


Rumus : 
Rentang Data dibagi Jumlah kelas 


Sehingga, 86 : 9 = 9,55 dibulatkan ke atas menjadi 10 (Panjang Kelas)




Adapun untuk proses penyusunan tabel distribusi frekuensi dari data diatas, perhatikan langkah - langkah berikut ini. 


Menyusun Kelas Interval beserta menghitung masing - masing frekuensinya.

Kelas Interval pertama adalah 10 - 19 (Frekuensi (fi) nya yaitu 1 diambil dari data 10)

Kelas Interval kedua adalah 20 - 29 (Frekuensi (fi) nya yaitu 6 diambil dari data 24 25 26 26 26 28)

Dan begitu seterusnya.


•  Mencari Xi

Kelas Interval 10-19, Xi nya adalah 14,5 (Diperoleh dari 10 + 19 ÷ 2)

Kelas Interval  20-29,  Xi  nya  adalah 24,5 (Diperoleh dari 20 + 29 ÷ 2)

Dan begitu seterusnya.


•  Mencari fi xi

Kelas Interval 10-19, fi xi nya adalah 14,5 (Diperoleh dari 1 × 14,5)

Kelas Interval 20-29, fi xi nya adalah 147 (Diperoleh dari 6 x 24,5)

Dan begitu seterusnya.


• Mencari Mean (Data Berkelompok)

Rumus :

Sumber gambar : matematikaakuntansi.blogspot.com


Me = 8485 
           150

       = 56,56



Mencari xi - x bar                 

Rumus :

xi - x bar

Kelas Interval 10-19, xi - x bar nya adalah -42,06 (Diperoleh dari 14,5 - 56,56)

Kelas Interval  20-29, xi - x bar nya adalah -32,06
(Diperoleh dari 24,5 - 56,56)

Dan begitu seterusnya.



• Mencari (xi - x bar)²

Rumus : 

 (xi - x bar)²

Kelas Interval 10-19, (xi - x bar)² nya adalah 1769,0436
(Diperoleh dari (-42,06 )² )

Kelas Interval 20-29, (xi - x bar)² nya adalah 1027,8436
(Diperoleh dari (-32,06 )² )

Dan begitu seterusnya.



• Mencari fi (xi - x bar)²

Rumus :

fi × (xi - x bar)²

Kelas Interval 10-19, fi × (xi - x bar)² nya adalah 1769,0436
(Diperoleh dari 1 × 1769,0436)

Kelas Interval 20-29, fi × (xi - x bar)² nya adalah 6167,0616
(Diperoleh dari 6 × 1027,8436)

Dan begitu seterusnya.



Nah, berikut bentuk hasil penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi untuk data nilai ulangan Matematika dari 150 Siswa Kelas XII SMA diatas.


Interval NilaiFrekuensi (fi)xifi xix barxi-x bar (xi-x bar)²fi (xi-x bar)²
10-19114,514,556,56-42,061769,04361769,0436
20-29624,514756,56-32,061027,84366167,0616
30-391034,534556,56-22,06486,64364866,436
40-493144,51379,556,56-12,06145,44364508,7516
50-594154,52234,556,56-2,064,2436173,9876
60-693264,5206456,567,9463,04362017,3952
70-791774,51266,556,5617,94321,84365471,3412
80-891084,584556,5627,94780,64367806,436
90-100294,518956,5637,941439,44362878,8872
Jumlah150-8485--35659,34


Untuk melihat secara langsung Tabel Distribusi Frekuensi diatas melalui Ms. Excel, silahkan klik tautan berikut https://1drv.ms/x/s!AvbaFqGRqSpufLY78w1b6VD35gk Dibagikan dari Excel untuk Android https://office.com/getexcel


Mencari nilai Modus, Median, Mean, Range, Varians & Standar Deviasi untuk data berkelompok diatas.


• Modus (Nilai yang paling banyak muncul).

Rumus : 

Sumber gambar : www.nafiun.com

Keterangan : 

Mo           =   Modus.
L     = Batas Kelas interval dengan frekuensi terbanyak.
i               =   Panjangnya kelas interval
d     = Frekuensi pada kelas Modus dikurangi dengan frekuensi kelas interval sebelumnya
d     = Frekuensi pada kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas interval berikutnya.


Penyelesaian 🔓 :

○Kelas Modus terdapat pada kelas ke 5, hal ini dapat dibuktikan dari banyaknya nilai yang muncul dari frekuensi kelas tersebut yakni 41.

L    : 50 - 0,5 = 49,5

i     : 10

d₁  : 10

d₂  : 9


Mo = 49,5 + 10 [  10   ]
                            10 + 9

Mo = 49,5 + 5,26 


Mo = 54,76 


Jadi, Modus untuk data berkelompok diatas ialah 54,76.



•  Median (Nilai tengah).

Rumus : 

caraharian.com


Penyelesaian 🔓 :

○ Menentukan letak median pada suatu interval, Setengah dari keseluruhan data adalah 75 (Diperoleh atas penghitungan 1/2 n = 1/2 × 150 = 75). Dari hasil yang dilihat, kita sekalian mampu menentukan bahwa letak median sebetulnya terdapat pada interval ke 5. Dikarenakan pada interval tersebut jumlah frekuensinya sudah melampaui angka 75 , yakni 88.

Tb    : 49,5

F      : 1 + 6 + 10 + 31 = 48

Fm  : 41

p     :  10


Median = 49,5 + ( 75 - 48 ) 10
                                    41

Median = 49,5 + 6,58


Median = 56,08 


Jadi, Median untuk data berkelompok diatas ialah 56,08.



• Mean (Rata - rata)


Mean = 56,56 


Mean dari data berkelompok diatas adalah 56,56 (Telah diselesaikan pada pembahasan sebelumnya ☝).



• Range (Rentang Data)


Range = 86


Range dari data berkelompok diatas adalah 86 (Telah diselesaikan pada pembahasan sebelumnya ☝).




• Varians (Ragam)

Rumus (Varians untuk data berkelompok menggunakan data populasi) :


Sumber gambar : www.ishaqmadeamin.com


Penyelesaian 🔓 :

σ² = 35659,34 
             150 
     
     = 237,72


Varians / Ragam dari data berkelompok diatas adalah 237,72


• Standar Deviasi ( Simpangan Baku )

Rumus (Standar Deviasi untuk data berkelompok menggunakan data populasi) :



Sumber gambar : tonyteaching.wordpress.com



Penyelesaian 🔓 :

σ = √237,72 = 15,41


Standar Deviasi dari data berkelompok diatas adalah 15,41



Demikianlah pembahasan kita pada kesempatan kali ini mengenai materi maupun cara penyusunan tabel distribusi frekuensi, mencari Modus, Median, Mean, Range dan seterusnya. Jika terdapat hal yang kurang dimengerti dari pembahasan materi diatas, silahkan bertanya pada kolom komentar. Semoga bermanfaat dan selamat belajar. Sekian .





Sumber : www.gambaranimasi.org

Selamat Beraktivitas Kembali Untuk Anda ..



* Berikan respon Anda terhadap topik ini, Klik disini :
http://www.strawpoll.me/17597367/r


Hubungi / Chat Admin Blog SCUA {Bang Nirwana} 👇 :
Atau juga :

1 comment:

  1. Detail saya
    Nama: Hariyanti Malta
    Email: hariyantimalta@gmail.com






    Keluarga saya dan saya akan selalu berterima kasih kepada Credit Financial Group yang telah meminjamkan kami untuk memulai bisnis kami sendiri dan melunasi hutang keluarga kami, Keluarga saya telah menderita hutang jangka panjang selama bertahun-tahun yang kami cari yang akan membantu kami dengan pinjaman untuk melunasi hutang dan memulai bisnis tetapi tidak dapat menemukan apa-apa sebagai gantinya kami menderita lebih banyak kerugian dari beberapa pemberi pinjaman uang palsu, sebelumnya saya menemukan Credit Financial Group dan hari-hari saya dari kekhawatiran dan hutang berakhir, saya meminta pinjaman untuk 600 juta kemudian saya diminta untuk mengisi dalam beberapa dokumen dan pinjaman saya disetujui, dan dalam dua hari saya menerima berita dari bank bahwa saya telah menerima kredit sebesar 600 juta. keluarga saya dan saya telah hidup dalam kebebasan finansial sejak itu, semua berkat Credit Financial Group atas ketulusan dan kesetiaan mereka untuk membantu mereka dengan masalah keuangan di seluruh dunia. Semoga Tuhan terus menguatkan Anda. jika Anda menghadapi masalah keuangan atau Anda memiliki banyak hutang untuk dibayar, saya meminta Anda untuk menghubungi Credit Financial Group secara terperinci di bawah ini dan Anda akan sangat bahagia.

    Perusahaan: CREDIT FINANCIAL GROUP
    E-mail: (creditfinancialgroup01@gmail.com)
    BBM INVITES: {DDA46523}

    ReplyDelete

"Jadilah orang yang pertama kali berkomentar, kami siap mengapresiasi dan menerima masukan dari saudara. Terima Kasih"

Silahkan berkomentar secara bijak dan sopan dengan tidak saling menyudutkan / menyinggung pihak lain, menggunakan kata kasar maupun kotor, saling spam dan mengandung unsur SARA.

Anda juga dapat mengirim pesan melalui via Whatsapp dengan cara mengklik ikon Whatsapp yang telah tertera diatas jika ada sesuatu yang ingin ditanyakan.. 🤗

Postingan Terbaru

Mahasiswa KKN-T UPR Sosialisasikan dan Bagikan Perlengkapan Protokol Kesehatan kepada Masyarakat Desa Masaran

Palangka Raya - Universitas Palangka Raya (UPR) tahun ini kembali mengadakan kegiatan KKN-T Reguler Periode II di sejumlah daerah yang ada ...

Postingan Populer