Tuesday, May 14, 2019

STATISTIKA 📈📊 : PENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN MENGGUNAKAN UJI DUA FIHAK DAN UJI SATU FIHAK {UJI FIHAK KIRI}

🔐 Selamat Datang dan Terima Kasih Telah Berkunjung 📚


STATISTIKA 📈📊 : PENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN MENGGUNAKAN UJI DUA FIHAK DAN UJI SATU FIHAK {UJI FIHAK KIRI} 



Oleh Nirwan


Sumber gambar : www.zonareferensi.com


      Pertanyaan :

Sumber gambar : pixabay.com

Telah dilakukan pengumpulan data tentang produktivitas / hasil panen buah naga di Kabupaten Sumedang. Berdasarkan sampel yang diambil dari 20 lokasi penelitian, diperoleh data mengenai produktivitas buah naga tiap hektar dalam satuan ton sebagai berikut.

                 5 9 10 6 4 5 8 3 5 9 8 6 5 3 7 5 9 4 2 3  

Buktikan hipotesis bahwa :

• Produktivitas buah naga = 5 ton / ha 
• Produktivitas buah naga paling sedikit 3 ton / ha






Pembahasan / Penyelesaian :

~Uji Dua Fihak~

Sumbar gambar : crypton97.us

• Produktivitas buah naga = 5 ton / ha

Dalam hal ini, Uji Dua Fihak akan digunakan bilamana hipotesis nol (Ho) berbunyi "sama dengan" dan Hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi "tidak sama dengan" (Ho =; Ha; ≠). Harga t hitung sendiri mutlak, tanpa melihat (+) atau (-) nya.


Sumber gambar : www.statistikaonline.com

Gambar dari Uji Dua Fihak

Sehingga, rumusan hipotesis dari pernyataan tersebut adalah sebagai berikut :

~ Hipotesis nol (Ho) : Produktivitas buah naga tiap hektar dalam satuan ton = 5 ton / ha

~ Hipotesis alternatif (Ha) : Produktivitas buah naga tiap hektar dalam satuan ton ≠ 5 ton / ha

 Atau singkatnya :

Ho : μ = 5 ton / ha

Ha : μ ≠ 5 ton / ha

Ketentuan yang dipakai dalam pengujian hipotesis menggunakan uji dua fihak ini adalah sebagai berikut. 

" Apabila harga t hitung lebih kecil / sama dengan (≤) dari harga t tabel, maka Ho nya diterima  dan Ha ditolak. "
🔑🔓 Penyelesaian : 

n  = 20 

μ៰ = 5 ton / ha

Harga x bar dan s harus dihitung 


• Harga x bar (Mean atau rata-rata dengan data tunggal) dapat dihitung melalui rumus berikut.


Ket.

X bar : nilai rata-rata

Xi       : 1,2,3,... ,dst.

n        : Banyak data



X bar : 5 + 9 + 10 + 6 + ... + 2 + 3   =  116                                                          20                                20


 X bar : 5,8




• Harga s (simpangan baku sampel) dapat dihitung melalui rumus berikut.


Langkah-Langkah dalam Penyelesaian Simpangan Baku Sampel (s)


xix bar

∑(xi-x bar)


∑(xi-x bar)² 
55,8-0,80,64
95,83,210,24
105,84,217,64
65,80,20,04
45,8-1,83,24
55,8-0,80,64
85,82,24,84
35,8-2,87,84
55,8-0,80,64
95,83,210,24
85,82,24,84
65,80,20,04
55,8-0,80,64
35,8-2,87,84
75,81,21,44
55,8-0,80,64
95,83,210,24
45,8-1,83,24
25,8-3,814,44
35,8-2,87,84
Jumlah107,2

n = 20   👉  ( n - 1 )  20 - 1 = 19


S² = ∑ (xi-x bar)² 
               (n -1)

S² = 107,2 
          19

S² = 5,64 


S = √∑ (xi-x bar)² 
               (n -1)

S = √5,64


S = 2,37


Jadi, rata-rata produktivitas buah naga berdasarkan sampel dari 20 lokasi ialah 5,8. Sedangkan, Simpangan baku dari sampelnya ialah 2,37. Kemudian rata-rata sampel itu sendiri akan diuji, adakah perbedaan secara signifikan atau malah sebaliknya dengan apa yang dihipotesiskan. Yang dimana dalam hipotesis sebelumnya  menyebutkan bahwa produktivitas buah naga = 5 ton / ha. 

Dalam pengujian hipotesis ini sendiri, gunakan rumus berikut. 


t = x bar - μ៰ 
             S
           √n


Ket. 

t        = Nilai t yang akan dihitung (disebut t hitung)

X bar = Rata-rata xi
      
μ៰        = Nilai yang akan dihipotesiskan

S        = Simpangan baku (Standar Deviasi)

n       = Jumlah anggota sampel  
t = x bar - μ៰                                                      
             S
           √n


t = 5,8 - 5
       2,37
       √20
t = 0,8
     0,53  
t = 1,50


Perbandingan antara harga t hitung dengan t tabel.

NILAI - NILAI DALAM DISTRIBUSI t
Sumber gambar : www.slideshare.net

Ket. 
df                            = dk (derajat kebebasan)
One-Tailed Test  = Untuk uji satu fihak
Two-Tailed Test  = Untuk uji dua fihak

Dalam membuat keputusan apakah hipotesis tersebut terbukti atau tidak. maka, bandingkanlah t hitung yang telah didapat sebelumnya dengan t tabel diatas. Untuk membaca t tabel, maka harus didasari dengan dk (derajat kebebasan), yang dimana n (Jumlah anggota sampel) - 1, sehingga dk nya 20 - 1 = 19. Disini ditetapkan taraf kesalahannya 5%. Setelah dilakukan pengujian dengan menggunakan uji dua fihak (Two-Tailed Test), ternyata t tabelnya ialah = 2,093

NILAI - NILAI DALAM DISTRIBUSI t



" Dikarenakan t hitung (1,50) lebih kecil daripada t tabel (2,093). maka, dengan demikian hipotesis nol atau Ho yang menyatakan bahwa produktivitas buah naga di Kabupaten Sumedang adalah 5 ton perhektar dapat diterima. "


Berikut gambar Penerapan Uji Dua Fihak untuk mempermudah letak kedudukan t hitung dan t tabel yang dimaksud.





 ~Uji Fihak Kiri~

Sumbar gambar : crypton97.us

• Produktivitas buah naga paling sedikit 3 ton / ha
Dalam hal ini, Uji Fihak Kiri akan digunakan bilamana hipotesis nol (Ho) berbunyi " lebih besar / sama dengan (≥) ". Untuk kata lebih besar / sama dengan disini juga disebut sebagai " kata paling sedikit atau paling kecil ".

Sumber gambar : catatan-akademik.blogspot.com
Gambar dari Uji Fihak Kiri

Sehingga, rumusan hipotesis dari pernyataan tersebut adalah sebagai berikut :

~ Hipotesis nol (Ho) : Produktivitas buah naga tiap hektar dalam satuan ton paling sedikit 3 ton / ha (lebih besar / sama dengan (≥) 3 ton / ha).

~ Hipotesis alternatif (Ha) : Produktivitas buah naga tiap hektar dalam satuan ton lebih kecil dari (<) 3 ton / ha.

Atau singkatnya : 

Ho : μ。≥ 3 ton / ha
Ha : μ。< 3 ton / ha


Ketentuan yang dipakai dalam pengujian hipotesis menggunakan uji fihak kiri ini adalah sebagai berikut.

" Apabila harga t hitung jatuh pada penerimaan Ho lebih besar atau sama dengan (≥) dari t tabel, maka Ho nya diterima sedangkan Ha ditolak. "

🔑🔓 Penyelesaian :
n  = 20 

μ៰ = 3 ton / ha

 Harga x bar dan s harus dihitung 

X bar : 5,8 (Telah diselesaikan pada pembahasan sebelumnya)

 S = 2,37 (Telah diselesaikan pada pembahasan sebelumnya)
Jadi, rata-rata produktivitas buah naga berdasarkan sampel dari 20 lokasi ialah 5,8. Sedangkan, Simpangan baku dari sampelnya ialah 2,37. Kemudian rata-rata sampel itu sendiri akan diuji, adakah perbedaan secara signifikan atau malah sebaliknya dengan apa yang dihipotesiskan. Yang dimana dalam hipotesis sebelumnya  menyebutkan bahwa produktivitas buah naga ≥ 3 ton / ha. 

Dalam pengujian hipotesis ini sendiri, gunakan rumus berikut. 


t = x bar - μ៰ 
             S
           √n


Ket. 

t        = Nilai t yang akan dihitung (disebut t hitung)

X bar = Rata-rata xi
      
μ៰        = Nilai yang akan dihipotesiskan

S        = Simpangan baku (Standar Deviasi)

n       = Jumlah anggota sampel  
t = x bar - μ៰                                                      
             S
           √n
t = 5,8 - 3
       2,37
       √20


t = 2,8
     0,53
t = 5,28 



Perbandingan antara harga t hitung dengan t tabel.

NILAI - NILAI DALAM DISTRIBUSI t
Sumber gambar : www.slideshare.net

Ket. 
df                            = dk (derajat kebebasan)
One-Tailed Test  = Untuk uji satu fihak
Two-Tailed Test  = Untuk uji dua fihak

Dalam membuat keputusan apakah hipotesis tersebut terbukti atau tidak. maka, bandingkanlah t hitung yang telah didapat sebelumnya dengan t tabel diatas. Untuk membaca t tabel, maka harus didasari dengan dk (derajat kebebasan), yang dimana n (Jumlah anggota sampel) - 1, sehingga dk nya 20 - 1 = 19. Disini ditetapkan taraf kesalahannya 5%. Setelah dilakukan pengujian dengan menggunakan uji satu fihak (One-Tailed Test), ternyata t tabelnya ialah = 1,729

NILAI - NILAI DALAM DISTRIBUSI t




" Dikarenakan t hitung (5,28) lebih besar daripada t tabel (1,729). maka, dengan demikian hipotesis nol atau Ho yang menyatakan bahwa produktivitas buah naga di Kabupaten Sumedang paling sedikit 3 ton perhektar dapat diterima. "


Berikut gambar Penerapan Uji Fihak Kiri untuk mempermudah letak kedudukan t hitung dan t tabel yang dimaksud.



Demikianlah pembahasan kita kali ini mengenai pengujian hipotesis menggunakan Uji Dua Fihak dan Uji Satu Fihak berupa Uji Fihak Kiri. Apabila terdapat hal yang kurang dimengerti terkait pembahasan materi tersebut diatas, Silakan bertanya pada kolom komentar. Sekian dan Terima Kasih ..

Sumber : www.gambaranimasi.org


Selamat Beraktivitas Kembali Untuk Anda ..

* Berikan respon Anda terhadap topik ini, Klik disini :
http://www.strawpoll.me/17597367/r


Hubungi / Chat Admin Blog SCUA {Bang Nirwana} 👇 :
Atau juga :
di
Label:

No comments:

Post a Comment

"Jadilah orang yang pertama kali berkomentar, kami siap mengapresiasi dan menerima masukan dari saudara. Terima Kasih"

Silahkan berkomentar secara bijak dan sopan dengan tidak saling menyudutkan / menyinggung pihak lain, menggunakan kata kasar maupun kotor, saling spam dan mengandung unsur SARA.

Anda juga dapat mengirim pesan melalui via Whatsapp dengan cara mengklik ikon Whatsapp yang telah tertera diatas jika ada sesuatu yang ingin ditanyakan.. 🤗

Subscribe to: Post Comments (Atom)

Postingan Terbaru

Mahasiswa KKN-T UPR Sosialisasikan dan Bagikan Perlengkapan Protokol Kesehatan kepada Masyarakat Desa Masaran

Palangka Raya - Universitas Palangka Raya (UPR) tahun ini kembali mengadakan kegiatan KKN-T Reguler Periode II di sejumlah daerah yang ada ...

Postingan Populer