STATISTIKA 📈📊 : CARA PENGUJIAN NORMALITAS DATA DENGAN MENGGUNAKAN CHI-SQUARE (CHI KUADRAD)
Sumber gambar : www.kumpulan.net
Diberikan data berikut :
10 24 25 26 26 26 28 30 33 3434 34 35 35 35 38 38 40 40 4040 40 40 41 41 41 42 42 42 4344 44 44 44 45 45 45 45 46 4646 47 48 48 48 49 49 49 50 5151 51 51 51 52 52 53 53 53 5353 54 54 54 54 54 54 55 55 5555 55 55 56 56 56 57 57 57 5757 58 58 59 59 59 59 59 59 6060 60 60 60 61 61 61 61 61 6162 62 62 62 62 63 64 65 65 6667 67 68 68 68 69 69 69 69 6969 70 70 71 71 71 71 72 73 7373 75 75 76 76 77 78 79 80 8082 82 83 85 85 86 88 89 91 95
☝Data diatas sudah diurutkan dari data yang terkecil hingga data yang terbesar
🔐Berdasarkan data diatas, buktikan apakah data tersebut membentuk kurve normal atau tidak !.🔑🔓 Pembahasan / Penyelesaian :Dalam kesempatan kali ini, dilakukan teknik pengujian normalitas data menggunakan Chi-Square atau Chi Kuadrad (x²). Pengujian melalui teknik ini dilakukan dengan cara membandingkan kurve normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul (B) dengan kurve normal baku atau standart (A). Sehingga, pada saat membandingkan antara B : A, apabila B tidak berbeda secara signifikan dengan A. Maka, B merupakan data yang dinyatakan berdistribusi normal.
Luas 6 bidang dalam kurve normal baku yaitu : 2,27%; 13,53%; 34,13%; 34,13%; 13,53%; 2,27%
Berikut langkah - langkah yang digunakan dalam proses penyelesaian pengujian normalitas dengan Chi-Square atau Chi Kuadrad.
• Langkah Pertama, penentuan jumlah kelas interval. Dalam pengujian normalitas data dengan Chi Kuadrad sendiri, jumlah kelas interval ditetapkan = 6. Hal tersebut dilakukan agar sesuai dengan 6 bidang yang ada pada kurve Normal Baku.
• Langkah Kedua, penentuan panjang kelas interval ditentukan dengan rumus berikut :
Panjang kelas = Data terbesar - Data terkecil / 6 (Jumlah kelas interval)
Sehingga ,
Panjang Kelas = 95 - 10 / 6 = 14,16 dibulatkan menjadi 14.
• Langkah Ketiga, Menyusun kelas interval beserta menghitung masing-masing fo (Frekuensi / Jumlah data hasil observasi).
Kelas Pertama dengan interval 10-24, sedangkan fo nya yaitu 2 (Diperoleh dari data 10 24)
Kelas Kedua dengan interval 25-39, sedangkan fo nya yaitu 15 (Diperoleh dari data 25 26 26 26 28 30 33 34 34 34 35 35 35 38 38)Dan begitu seterusnya.
• Langkah Keempat, Menghitung fh nya (frekuensi yang diharapkan).
Dalam menghitung fһ, didasarkan pada prosentase luas tiap bidang normal yang dimana akan dikalikan dengan jumlah data observasi (Presentase luas tiap bidang dikalikan dengan n). Adapun untuk hal ini, n sendiri kebetulan berjumlah 150. Sehingga,
° Baris pertama dari atas yakni : 2,7% × 150 = 4,05 dibulatkan menjadi 4
° Baris ke dua yakni : 13,53% × 150 = 20,30 dibulatkan menjadi 20
° Baris ke tiga yakni : 34,13% × 150 = 51,20 dibulatkan menjadi 51
° Baris ke empat yakni : 34,13% × 150 = 51,20 dibulatkan menjadi 51
° Baris ke lima yakni : 13,53% × 150 = 20,30 dibulatkan menjadi 20
° Baris ke enam yakni : 2,7% × 150 = 4,05 dibulatkan menjadi 4
• Langkah Kelima, Dalam menghitung masing-masing fo - fһ perhatikan cara berikut :
Kelas Interval 10-24, fo = 2 dan fһ = 4 Sehingga 2 - 4 = -2
Kelas Interval 25-39, fo = 15 dan fһ = 20 sehingga 15 - 20 = -5
Dan begitu seterusnya.
• Langkah Keenam, Menghitung masing-masing (fo - fһ)² dengan cara berikut.Kelas Interval 10-24, fo - fһ nya adalah -2 . Jika (fo - fһ)² , maka (-2)² = 4Kelas Interval 25-39, fo - fһ nya adalah -5. Jika (fo - fһ)² , maka (-5)² = 25Dan begitu seterusnya.• Langkah Ketujuh, Menghitung masing - masing (fo - fһ)² / fh dengan cara berikut.Kelas Interval 10-24, (fo - fһ)² yakni 4 dibagi dengan fһ yakni 4 , sehingga = 1Kelas Interval 25-39, (fo - fһ)² yakni 25 dibagi dengan fһ yakni 20 , sehingga = 1,25Dan begitu seterusnya.Jadi, bentuk Tabel Penolong Untuk Pengujian Normalitas Data dengan Chi Kuadrad yang telah disusun adalah sebagai berikut.
Interval fo fһ fo - fһ (fo - fһ)² (fo - fһ)²
fһ
Perbandingan antara harga Chi Kuadrad Hitung dengan Chi Kuadrad Tabel.
NILAI-NILAI CHI KUADRAD
dk Taraf signifikansi 0.5 0.1 0.05 0.01 0.05 1 0.45494 2.70554 3.84146 6.63490 3.84146 2 1.38629 4.60517 5.99146 9.21034 5.99146 3 2.36597 6.25139 7.81473 11.34487 7.81473 4 3.35669 7.77944 9.48773 13.27670 9.48773 5 4.35146 9.23636 11.07050 15.08627 11.07050 6 5.34812 10.64464 12.59159 16.81189 12.59159 7 6.34581 12.01704 14.06714 18.47531 14.06714 8 7.34412 13.36157 15.50731 20.09024 15.50731 9 8.34283 14.68366 16.91898 21.66599 16.91898 10 9.34182 15.98718 18.30704 23.20925 18.30704 11 10.34100 17.27501 19.67514 24.72497 19.67514 12 11.34032 18.54935 21.02607 26.21697 21.02607 13 12.33976 19.81193 22.36203 27.68825 22.36203 14 13.33927 21.06414 23.68479 29.14124 23.68479 15 14.33886 22.30713 24.99579 30.57791 24.99579 16 15.33850 23.54183 26.29623 31.99993 26.29623 17 16.33818 24.76904 27.58711 33.40866 27.58711 18 17.33790 25.98942 28.86930 34.80531 28.86930 19 18.33765 27.20357 30.14353 36.19087 30.14353 20 19.33743 28.41198 31.41043 37.56623 31.41043 21 20.33723 29.61509 32.67057 38.93217 32.67057 22 21.33704 30.81328 33.92444 40.28936 33.92444 23 22.33688 32.00690 35.17246 41.63840 35.17246 24 23.33673 33.19624 36.41503 42.97982 36.41503 25 24.33659 34.38159 37.65248 44.31410 37.65248 26 25.33646 35.56317 38.88514 45.64168 38.88514 27 26.33634 36.74122 40.11327 46.96294 40.11327 28 27.33623 37.91592 41.33714 48.27824 41.33714 29 28.33613 39.08747 42.55697 49.58788 42.55697 30 29.33603 40.25602 43.77297 50.89218 43.77297 31 30.33594 41.42174 44.98534 52.19139 44.98534 32 31.33586 42.58475 46.19426 53.48577 46.19426 33 32.33578 43.74518 47.39988 54.77554 47.39988 34 33.33571 44.90316 48.60237 56.06091 48.60237 35 34.33564 46.05879 49.80185 57.34207 49.80185 36 35.33557 47.21217 50.99846 58.61921 50.99846 37 36.33551 48.36341 52.19232 59.89250 52.19232 38 37.33545 49.51258 53.38354 61.16209 53.38354 39 38.33540 50.65977 54.57223 62.42812 54.57223 40 39.33534 51.80506 55.75848 63.69074 55.75848 41 40.33529 52.94851 56.94239 64.95007 56.94239 42 41.33525 54.09020 58.12404 66.20624 58.12404 43 42.33520 55.23019 59.30351 67.45935 59.30351 44 43.33516 56.36854 60.48089 68.70951 60.48089 45 44.33512 57.50530 61.65623 69.95683 61.65623 46 45.33508 58.64054 62.82962 71.20140 62.82962 47 46.33504 59.77429 64.00111 72.44331 64.00111 48 47.33500 60.90661 65.17077 73.68264 65.17077 49 48.33497 62.03754 66.33865 74.91947 66.33865 50 49.33494 63.16712 67.50481 76.15389 67.50481
Syarat :
• Apabila harga Chi Kuadrad Hitung lebih kecil daripada Chi Kuadrad Tabel, maka data dinyatakan normal. Sebaliknya,• Apabila harga Chi Kuadrad Hitung lebih besar daripada Chi Kuadrad Tabel, maka data dinyatakan tidak normal.
Setelah melalui perhitungan, ternyata ditemukan Chi Kuadrat hitung = 4,89. Kemudian harga tersebut dibandingkan dengan harga Chi Kuadrad tabel. Untuk dk (derajat kebebasan) nya adalah n - 1, maka 6 - 1 = 5. Berdasarkan Tabel Chi Kuadrad diatas, dapat kita ketahui bahwa bila dk = 5 dan taraf kesalahan = 5%. Maka, harga Chi Kuadrad tabel = 11,070.
Oleh karena harga Chi Kuadrad Hitung = 4,89 lebih kecil daripada harga Chi Kuadrad Tabel = 11,070 (Diperoleh dari hasil yang telah ditentukan pada Tabel Chi Kuadrad diatas). Maka, distribusi dari data yang telah diberikan soal tersebut dapat dinyatakan berdistribusi normal (lihat syarat).
Demikianlah pembahasan kita pada kesempatan kali ini terkait pengujian normalitas data menggunakan Chi Square / Chi Kuadrad dalam Statistika. Semoga bermanfaat bagi kita semua dan selamat belajar. Jika terdapat hal yang kurang dimengerti dari pembahasan materi diatas. Silahkan bertanya pada kolom komentar, Terima Kasih.
 |
| Sumber : www.gambaranimasi.org |
No comments:
Post a Comment
"Jadilah orang yang pertama kali berkomentar, kami siap mengapresiasi dan menerima masukan dari saudara. Terima Kasih"
Silahkan berkomentar secara bijak dan sopan dengan tidak saling menyudutkan / menyinggung pihak lain, menggunakan kata kasar maupun kotor, saling spam dan mengandung unsur SARA.
Anda juga dapat mengirim pesan melalui via Whatsapp dengan cara mengklik ikon Whatsapp yang telah tertera diatas jika ada sesuatu yang ingin ditanyakan.. 🤗